Graf Zeppelin však nebyl nikdy dokončen. Byly plánovány dvě lodě této třídy Flugzeugtrager A (Graf Zeppelin) a Flugzeugtrager B. Druhá sesterská loď, jejíž kýl byl položen v Krupp Germaniawerft v Kielu na podzim 1938, ale jejíž stavba byla zastavena na začátku druhé světové války, byla v únoru 1942 sešrotována.

Stavba nosiče Graf Zeppelin byla započata v prosinci 1936 v loděnicích Deutsche Werke v Kielu a na vodu byla spuštěna o dva roky později. Bylo plánováno, že loď bude dokončena do roku 1940, ale to se nikdy nestalo. Zajímavostí může být, že v roce 1935 navštívila německá komise Japonsko, aby získala informace (know-how) o detailech stavby letadlové lodi Akagi. Němci totiž neměli vůbec žádné zkušenosti se stavbou podobných lodí.

V dubnu 1940 však byly zastaveny práce na všech větších hladinových plavidlech, protože prioritu dostala stavba ponorek. Již instalovaná 15 cm děla na Graf Zeppelinu byla demontována a přemístěna do pobřežní obrany v Norsku. Samotná loď byla "uklizena" do Gotenhafenu.  

Jenže v roce 1942 začínalo být zřejmé, že německá Kriegsmarine by potřebovala pro další akce většího rozsahu letadlovou loď. Proto bylo naplánováno dokončit nosič do zimy 1943. Plánovaná vojenská námořní základna pro letadlové lodi byla Drotheimu, na konci Faettenfjordu v Norsku. Některé další lodě jako například Potsdam, Gneisenau, Europa a Prinz Eugen měly být konvertovány na letadlové lodě. V prosinci 1942 se Graf Zeppelin znovu přemístil do Kielu a pokračovalo se ve stavbě, ale po bitvě v Barentsově moři proti konvoji JW51B byla stavba opět zrušena, v té době byl nosič dokončen na 80 procent. Po válce prý byl Graf Zeppelin odvlečen do Sovětského svazu.